精密度、度與準確度和誤差之間的關系

一、測量誤差的定義

測量誤差為測量結果減去被測量的真值的差，簡稱誤差。因為真值(也稱理論值)無法準確得到，實際上用的都是約定真值，約定真值需以測量不確定度來表征其所處的范圍，因此測量誤差實際上無法準確得到。

測量不確定度：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認識程度有關，是通過分析和評定得到的一個區間。

測量誤差：是表明測量結果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法確定得到。

例如：測量結果可能非常接近真值(即誤差很小),但由于認識不足,人們賦予的值卻落在一個較大區域內(即測量不確定度較大);也可能實際上測量誤差較大,但由于分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時應充分考慮各種影響因素,并對不確定度的評定進行必要的驗證。

二、誤差的產生

誤差分為隨機誤差與系統誤差

誤差可表示為：誤差=測量結果-真值=隨機誤差+系統誤差

因此任意一個誤差均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和

系統誤差：由于測量工具(或測量儀器)本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差稱為系統誤差．

系統誤差的特點是在相同測量條件下、重復測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化．減小系統誤差的方法通常可以改變測量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值．

隨機誤差：隨機誤差又叫偶然誤差，即使在*消除系統誤差這種理想情況下，多次重復測量同一測量對象，仍會由于各種偶然的、無法預測的不確定因素干擾而產生測量誤差，稱為隨機誤差．

隨機誤差的特點是對同一測量對象多次重復測量，所得測量結果的誤差呈現無規則漲落，既可能為正(測量結果偏大)，也可能為負(測量結果偏小)，且誤差值起伏無規則．但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個特點：單峰性，即誤差小的多于誤差大的；對稱性，即正誤差與負誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零．

從隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，并按統計理論對測量結果進行處理可以減小隨機誤差．

三、精密度、度與準確度

用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結果漲落小，說明測量重復性好，稱為測量精密度好也稱穩定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度．

根據誤差理論可知，當測量次數無限增多的情況下，可以使隨機誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準確度，將從根本上取決于系統誤差的大小，因而系統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度。

度是測量的準確度與精密度的總稱，在實際測量中，影響度的可能主要是系統誤差，也可能主要是隨機誤差，當然也可能兩者對測量度影響都不可忽略．在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了系統誤差與隨機誤差兩個方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級．

儀表度簡稱精度，又稱準確度。度和誤差可以說是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有度這個概念。儀表度簡言之就是儀表測量值接近真值的準確程度，通常用相對百分誤差(也稱相對折合誤差)表示。